Мы используем cookie для стабильной работы сервиса. Подробнее

Матрицы, СЛАУ(линейная алгебра): учимся с нейропсихологом

ФорматОнлайн
Объём14 занятий
О курсе

Подробнее

Курс помогает: отработать все приемы решения задач на матрицы и системы линейных алгебраических уравнений подготовиться к вступительным экзаменам в магистратуру приобрести уверенность в себе пройти путь шаг за шагом под руководством опытного наставника
Требования

Что нужно для старта

  • От вас желание учиться и развиваться.
Результат

Что вы получите

  • После окончания курса "Матрицы, СЛАУ(линейная алгебра): учимся с нейропсихологом" учащиеся смогут легко решать любые типы задач на матрицы и СЛАУ.
Аудитория

Для кого этот курс

  • Для студентов, которые только знакомятся с Матрицами и СЛАУ, а также поступающих в магистратуру для успешного решения задач. Кроме того, курс будет интересен и всем тем, кто хочет освежить свои знания в комфортном режиме и поддерживающей атмосфере.
Содержание

Программа курса

14 занятий
№ТемаЧто внутри
01Добро пожаловать

- Добро пожаловать!
- Интроекты
- Учимся с нами

02Введение в мир матриц

- Понятие матрицы
- Визуальная интерпретация матрицы
- Виды матриц
- Равенство матриц
- Матричное представление данных

03Матричные операции-1

- Сложение
- Визуальная интерпретация сложения матриц
- Вычитание
- Умножение на число
- Транспонирование матрицы
- След матрицы
- Простейшие матричные выражения
- Простейшие матричные уравнения
- Визуальная интерпретация умножения матрицы на число

04Матричные операции - 2

- Умножение матриц
- Свойства умножения матриц
- Визуальная интерпретация умножения матриц
- След от произведения матриц
- Возведение в степень
- Матрица поворота
- Биномиальная формула для матриц
- Матричный многочлен
- Задачи на доказательство
- Разное

05Специальные типы матриц

- Идемпотентная матрица
- Нильпотентная матрица
- Ортогональная матрица

06СЛАУ с 2 неизвестными

- Понятие СЛАУ с 2 неизвестными
- Метод подстановки
- Метод сложения
- Геометрическая интерпретация СЛАУ с 2 неизвестными

07СЛАУ с 3 неизвестными

- Понятие СЛАУ с 3 неизвестными
- Метод исключения
- Геометрическая интерпретация СЛАУ с 3 неизвестными

08Расширенная матрица

- Понятие расширенной матрицы
- Элементарные преобразования матрицы
- Приведение матрицы к ступенчатому виду

09Правило Крамера - СЛАУ с 2 неизвестными

- Понятие определителя 2 порядка
- Правило Крамера (СЛАУ с 2 неизвестными)
- Определитель 2*2 и тригонометрические функции
- Нестандартные задачи

10Правило Крамера - СЛАУ с 3 неизвестными

- Определитель матрицы 3*3 - правило диагоналей
- Определитель матрицы 3*3 - правило треугольников
- Определитель матрицы 3*3 - разложение по строке/столбцу
- Правило Крамера (СЛАУ с 3 неизвестными)
- Системы, не имеющие единственного решения

11Определитель матрицы n-го порядка

- Алгебраические дополнения и миноры
- Определитель матрицы n-го порядка - разложение Лапласа
- Определитель треугольной матрицы
- Определитель и элементарные преобразования строк
- Определитель транспонированной матрицы
- Свойства определителя
- Доказательство тождеств
- Понятие вырожденной и невырожденной матриц
- Определитель и геометрическая прогрессия
- Определитель и тригонометрические функции

12Метод Гаусса

- Метод Гаусса
- Метод Жордана-Гаусса
- Системы, не имеющие единственного решения

13Обратная матрица

- Понятие обратной матрицы
- Вычисление обратной матрицы 2*2
- Решение СЛАУ с помощью обратной матрицы
- Симметричная и кососимметричная матрицы
- Интересные приемы
- Сопряженная матрица
- Определитель кососимметричной матрицы
- Линейность определителя по строке/столбцу
- Определитель Вандермонда
- Определитель произведения матриц
- Возведение в степень с помощью матричного многочлена
- Интрегрирование определителя
- Сумма ряда определителей
- Транспонирование произведения
- Матричные преобразования

14Практикум

- Вариант 1
- Вариант 2
- Вариант 3
- Вариант 4
- Вариант 5
- Вариант 6
- Вариант 7
- Вариант 8
- Вариант 9
- Вариант 10
- Вариант 11
- Вариант 12

01Добро пожаловать

- Добро пожаловать!
- Интроекты
- Учимся с нами

02Введение в мир матриц

- Понятие матрицы
- Визуальная интерпретация матрицы
- Виды матриц
- Равенство матриц
- Матричное представление данных

03Матричные операции-1

- Сложение
- Визуальная интерпретация сложения матриц
- Вычитание
- Умножение на число
- Транспонирование матрицы
- След матрицы
- Простейшие матричные выражения
- Простейшие матричные уравнения
- Визуальная интерпретация умножения матрицы на число

04Матричные операции - 2

- Умножение матриц
- Свойства умножения матриц
- Визуальная интерпретация умножения матриц
- След от произведения матриц
- Возведение в степень
- Матрица поворота
- Биномиальная формула для матриц
- Матричный многочлен
- Задачи на доказательство
- Разное

05Специальные типы матриц

- Идемпотентная матрица
- Нильпотентная матрица
- Ортогональная матрица

06СЛАУ с 2 неизвестными

- Понятие СЛАУ с 2 неизвестными
- Метод подстановки
- Метод сложения
- Геометрическая интерпретация СЛАУ с 2 неизвестными

07СЛАУ с 3 неизвестными

- Понятие СЛАУ с 3 неизвестными
- Метод исключения
- Геометрическая интерпретация СЛАУ с 3 неизвестными

08Расширенная матрица

- Понятие расширенной матрицы
- Элементарные преобразования матрицы
- Приведение матрицы к ступенчатому виду

09Правило Крамера - СЛАУ с 2 неизвестными

- Понятие определителя 2 порядка
- Правило Крамера (СЛАУ с 2 неизвестными)
- Определитель 2*2 и тригонометрические функции
- Нестандартные задачи

10Правило Крамера - СЛАУ с 3 неизвестными

- Определитель матрицы 3*3 - правило диагоналей
- Определитель матрицы 3*3 - правило треугольников
- Определитель матрицы 3*3 - разложение по строке/столбцу
- Правило Крамера (СЛАУ с 3 неизвестными)
- Системы, не имеющие единственного решения

11Определитель матрицы n-го порядка

- Алгебраические дополнения и миноры
- Определитель матрицы n-го порядка - разложение Лапласа
- Определитель треугольной матрицы
- Определитель и элементарные преобразования строк
- Определитель транспонированной матрицы
- Свойства определителя
- Доказательство тождеств
- Понятие вырожденной и невырожденной матриц
- Определитель и геометрическая прогрессия
- Определитель и тригонометрические функции

12Метод Гаусса

- Метод Гаусса
- Метод Жордана-Гаусса
- Системы, не имеющие единственного решения

13Обратная матрица

- Понятие обратной матрицы
- Вычисление обратной матрицы 2*2
- Решение СЛАУ с помощью обратной матрицы
- Симметричная и кососимметричная матрицы
- Интересные приемы
- Сопряженная матрица
- Определитель кососимметричной матрицы
- Линейность определителя по строке/столбцу
- Определитель Вандермонда
- Определитель произведения матриц
- Возведение в степень с помощью матричного многочлена
- Интрегрирование определителя
- Сумма ряда определителей
- Транспонирование произведения
- Матричные преобразования

14Практикум

- Вариант 1
- Вариант 2
- Вариант 3
- Вариант 4
- Вариант 5
- Вариант 6
- Вариант 7
- Вариант 8
- Вариант 9
- Вариант 10
- Вариант 11
- Вариант 12

Организатор

Автор курса

StepikStepik
Stepik — образовательная платформа и конструктор онлайн-курсов. Мы разрабатываем алгоритмы адаптивного обучения, сотрудничаем с авторами MOOC, помогаем в проведении олимпиад и программ переподготовки. Наша цель — сделать образование открытым и удобным. Stepik — широко известная российская образовательная платформа, основанная в 2013 году. На Stepik зарегистрировано более миллиона пользователей из России и стран СНГ. В настоящее время на Stepik представлены несколько тысяч учебных курсов на самые разные темы.
Подробнее об авторе
Мнения учеников

Отзывы о курсе

Оставьте отзыв

Расскажите о качестве обучения, поддержке и результате. Это поможет другим выбрать организацию осознанно.

Напишите ваш коментарий, не менее 30 символов

Нажимая кнопку, вы даете согласие на обработку персональных данных

Оставьте заявку

Консультант ответит на вопросы о курсе «Матрицы, СЛАУ(линейная алгебра): учимся с нейропсихологом» и поможет разобраться в деталях обучения.

Комментарий ...

Нажимая кнопку, вы даете согласие на обработку персональных данных

Направления:Математика

Информация обновлена 3 сентября 2026 г.

Продолжить выбор

Похожие курсы

Годовой математика с Сашей Теплой + русский язык с Александром | 6 класс
9 ноября
Годовой математика с Сашей Теплой + русский язык с Александром | 6 класс

Комбо курсов по математике и русскому языку для 6 класса — это возможность системно пройти программу сразу по двум ключевым школьным предметам и не терять базу в течение года. Рег…

Онлайн3 занятийНачальный
Персональный наставникДомашние задания+4
52 390 ₽от 6 990 ₽/мес
Линейная алгебра
72 ак. ч., 12 мес. длительность
Линейная алгебра

Курс представляет собой введение в базовые принципы линейной алгебры, необходимые для дальнейшего изучения и использования в различных областях математики и естественных наук. Уча…

Онлайн
Практические занятия
4 100 ₽
Начать без затрат

Бесплатные курсы

Как читать математику — разбираем матан вместе
Бесплатно3 часа
Как читать математику — разбираем матан вместе

Открыть учебник, понять все слова и всё равно потерять смысл — нормальный опыт. Математический текст приходится читать иначе: строить собственные примеры, распутывать определения…

Онлайн1 занятий
Бесплатно
Комбинаторика для начинающих — курс А. М. Райгородского (МФТИ)
Бесплатно2-3
Комбинаторика для начинающих — курс А. М. Райгородского (МФТИ)

🏆 Номинант Stepik Awards 2024 в категории «Лучший бесплатный курс».Комбинаторика учит заменять длинный перебор одной хорошей идеей. Андрей Райгородский начинает с правил сложения…

Онлайн7 занятий
Бесплатно
Основы перечислительной комбинаторики
Бесплатно5-8 часов в неделю
Основы перечислительной комбинаторики

В курсе излагаются элементы классической перечислительной комбинаторики - науки, являющейся фундаментом для многих других курсов дискретной математики. Основной упор делается на б…

Онлайн5 занятий
Бесплатно