Курс по математике, 10 класс | 2024-2025
Курс по математике, 10 класс | 2024-2025
Пока неизвестно
67 академических часов
онлайн
Пока неизвестно
Подробнее о курсе
Программа курса
Занятие 1: Пространственные фигуры. Прямые и плоскости
Многогранники Призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр Площадь боковой и полной поверхности многогранника
Занятие 2: Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом
Три аксиомы стереометрии и следствия из них Применение аксиом при решении задач
Занятие 3: Многогранники. Построения сечений многогранников
Призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр Виды призм, параллелепипедов, пирамид Решение задач на построение сечений многогранников
Занятие 4: Введение в тригонометрию
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Градусная и радианная мера углов и дуг Синус и косинус произвольного угла Тангенс и котангенс произвольного угла
Занятие 5: Свойства выражений sin α и cos α, tg α и ctg α. Обратные тригонометрические выражения
Множество значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса Понятие арксинуса и арккосинуса Понятие арктангенса и арккотангенса
Занятие 6: Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла
Основное тригонометрическое тождество Формулы связи синуса, косинуса, тангенса и котангенса Упрощение тригонометрических выражений
Занятие 7: Формулы приведения. Формулы сложения
Правила формул приведения: правило знака и названия Теоремы сложения для синуса и косинуса Теоремы сложения для тангенса и котангенса
Занятие 8: Формулы двойного и половинного углов
Преобразование произведения в сумму (разность) Преобразование суммы (разности) в произведение Применение формул двойного и половинного углов для упрощения тригонометрических выражений Разбор заданий 7 и 13 ЕГЭ
Занятие 9: Взаимное расположение прямых в пространстве
Параллельные прямые в пространстве Скрещивающиеся прямые Признак скрещивающихся прямых Разбор задания 14 ЕГЭ
Занятие 10: Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
Параллельность прямой и плоскости Скрещивающиеся прямые Угол между прямыми
Занятие 11: Взаимное расположение плоскостей в пространстве
Параллельность плоскостей Признак параллельности плоскостей Теоремы о параллельных плоскостях
Занятие 12: Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Свойства и графики
Периодичность Построение графиков функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса Описание свойств тригонометрических функций
Занятие 13: Тригонометрические уравнения
Простейшие тригонометрические уравнения Решение уравнений вида sin x = a, cos x = a Решение уравнений вида tg x = a, ctg x = a Частные случаи
Занятие 14: Тригонометрические уравнения. Часть 2
Решение тригонометрических уравнений методом замены Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители Однородные тригонометрические уравнения Разбор задания 13 ЕГЭ
Занятие 15: Тригонометрические уравнения. Тригонометрические неравенства
Решение тригонометрических уравнений различными методами Решение тригонометрических неравенств с помощью тригонометрической окружности Решение систем тригонометрических уравнений Разбор задания №13 ЕГЭ
Занятие 16: Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикуляр и наклонная Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема о наклонных, проведенных из одной точки Теорема о трех перпендикулярах
Занятие 17: Расстояние от точки до плоскости. Угол между прямой и плоскостью
Перпендикуляр и наклонная Теорема о трех перпендикулярах Построение линейного угла между прямой и плоскостью
Занятие 18: Перпендикулярность плоскостей. Угол между плоскостями. Двугранный угол
Расстояние между скрещивающимися прямыми Линейный угол двугранного угла Признак перпендикулярности плоскостей
Занятие 19: Степень с целым показателем. Корень n-й степени. Тождества с корнями, содержащие одну переменную
Свойства действий над степенями с целыми показателями Корни четной и нечетной степеней Упрощение выражений с радикалами
Занятие 20: Действия с корнями n-й степени
Действия с корнями нечетной степени Действия с корнями четной степени Периодические дроби
Занятие 21: Степень с рациональным показателем. Действия со степенями с рациональными показателями
Теорема о действиях над степенями с рациональными показателями Свойства степеней с рациональными показателями Сравнение степеней с рациональными показателями
Занятие 22: Иррациональные уравнения. Решение иррациональных уравнений
Метод замены исходного уравнения равносильным ему уравнением (системой или совокупностью уравнений и неравенств) Метод замены исходного уравнения его следствием Решение иррациональных уравнений с использованием свойств функций
Занятие 23: Иррациональные неравенства
Утверждения о равносильности в неравенствах Методы замены исходного неравенства равносильным ему неравенством (системой или совокупностью неравенств)
Занятие 24: Степень с действительным показателем. Показательная функция
Определение степени числа с иррациональным показателем Теоремы о действиях над степенями с произвольными действительными показателями Определение показательной функции Теорема о свойствах показательной функции
Занятие 25: Показательная функция. Показательные уравнения
Методы решения показательных уравнений Использование свойств степени для решения показательных уравнений Методы замены переменной, разложения на множители
Занятие 26: Показательные неравенства
Методы решения показательных неравенств Использование свойств степени для решения показательных неравенств Методы замены переменной для решения показательных неравенств
Занятие 27: Логарифмы. Основные свойства логарифмов
Логарифмирование Основное логарифмическое тождество Десятичные логарифмы Теоремы о логарифмах
Занятие 28: Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения
Построение графика логарифмической функции Свойства логарифмической функции Решение логарифмических уравнений
Занятие 29: Логарифмические неравенства
Решение логарифмических неравенств Метод замены переменных для решения логарифмических неравенств Метод разложения на множители для решения логарифмических неравенств
Занятие 30: Повторение. Обобщение и систематизация пройденного материала
Для кого этот курс
Ученикам 10 классов
Для ранней подготовки к ЕГЭ
Ты занимаешься 1 раз в неделю, а после повторяешь материал в записи
84 балла - средний результат ЕГЭ наших учеников в 2024 году. На 24,9 выше среднего по стране
Всё, что тебе нужно для занятий в TutorOnline! Уроки, домашки, дополнительные материалы собраны в личном кабинете – тебе не придётся искать информацию в интернете или учебниках
На занятиях подробно разбирается теория, которая сразу же отрабатывается на практике
Специальные тестовые домашние задания доступны после каждого занятия. Их составляет лично преподаватель курса на основе требований и последних изменений ФИПИ
Если не разобрался с заданиями, можешь посмотреть видеоразбор домашки. Преподаватель показывает, как лучше решить тот или иной пример
Ты получишь доступ к чату курса в Telegram. Здесь можно общаться с преподавателем и сокурсниками на любые темы, а также получить помощь в решении любого задания
Заботливый куратор никогда не оставит тебя с проблемой и решит любой вопрос максимально быстро
Ежемесячные дополнительные видео и онлайн-встречи для консультации
Прикрепляются к каждому занятию и помогают быстро вспомнить нужную тему
Красочная pdf-книга доступна каждому ученику
Посмотри запись первых двух занятий из курса, выполни домашние задания и скачай дополнительные материалы. Почувствуй себя учеником TutorOnline!
Оставьте отзыв
Похожие курсы
Бесплатные курсы
Оставьте заявку
Наши консультанты ответят на все вопросы
И помогут в выборе
Нажимая кнопку, вы даете согласие на обработку персональных данных