Высшая алгебра

Линейная алгебра — это один из важнейших разделов математики. Методы линейной алгебры широко применяются не только для решения задач геометрии, математического анализа, теории динамических систем, механики сплошных сред, теории представлений, но и в машинном обучении, анализе данных, криптографии. Курс «Высшая алгебра» предназначен для студентов физико-математических, технических и естественнонаучных специальностей, при этом он может быть полезен всем, кто изучает экономику, социологию и IT. Этот онлайн-курс дополняет стандартные дисциплины линейной алгебры и аналитической геометрии в вузах. Цель онлайн-курса — расширить знания студентов о векторных пространствах, линейных отображениях, матрицах и квадратичных формах. За время обучения студенты, в частности, научатся находить жорданову форму матрицы линейного оператора и применять её для решения прикладных задач кибернетики и математической физики. Предполагается, что студенты уже владеют базовыми понятиями линейной алгебры и знакомы с основными операциями над матрицами: умеют складывать и умножать матрицы, вычислять определитель квадратной матрицы и находить обратную матрицу. Во время обучения студентам также предстоит решать практические задачи, в которых используются методы линейной алгебры, и учиться объяснять, почему предложенные алгоритмы на самом деле работают. Материалы курса разработаны группой исследователей Математического центра в Академгородке (соглашение с Министерством науки и высшего образования РФ номер 075-15-2019-1675).