Stepik О курсе
Подробнее
Логика и теория множеств — это основа формального мышления и построения вычислений. Мы научимся формулировать утверждения, работать с кванторами, множествами и операциями над ними, а также увидим, как логика применяется в компьютерных науках (в частности, научимся пользоваться SAT-солверами). Вы решите много задач, а мы поможем вам в этом: для каждой задачи мы приводим подробное решение, а также быстро отвечаем на вопросы на форуме.
Требования
Что нужно для старта
- Знание математики на школьном уровне.
Результат
Что вы получите
- Пользоваться логическими связками и кванторами для составления утверждений
- Использовать SAT-солверы для решения трудных вычислительных задач
- Писать более компактный и читаемый код
- Пользоваться языком теории множеств
Аудитория
Для кого этот курс
- Для всех, кто хочет разобраться в математических основах компьютерных наук. Несколько первых уроков курса открыты и помогут вам понять, будет ли курс вам интересен.
Содержание
6 занятийПрограмма курса
№ТемаЧто внутри
01О курсе
- Добро пожаловать!
02Пропозициональная логика
- Предикаты
- Нормальные формы
- Тавтологии
- Кванторы
- Критерий Поста
03Задача выполнимости
- Формулировка задачи
- SAT-солверы
- Полиномиально разрешимые частные случаи
- Алгоритмы для задачи выполнимости (опционально)
- Формальная верификация и системы доказательств
- Применение: условные нижние оценки на вычислительную сложность
04Булевы схемы
- Прямолинейные программы и булевы схемы
- Синтез булевых схем
- Максимальная сложность
- Нижние оценки
05Теория множеств
- Введение
- Равномощность
- Счётные множества
- Диагональный аргумент Кантора
- Сравнение мощностей
- Аксиоматический метод (необязательно)
- Применение: неразрешимость задачи остановки
- Первая теорема Гёделя о неполноте (необязательно)
06Частично упорядоченные множества
- Частичные порядки
- Диаграммы Хассе
- Операции над частично упорядоченными множествами
- Порядки и индукция
- Теорема Дилуорса
01О курсе
- Добро пожаловать!
02Пропозициональная логика
- Предикаты
- Нормальные формы
- Тавтологии
- Кванторы
- Критерий Поста
03Задача выполнимости
- Формулировка задачи
- SAT-солверы
- Полиномиально разрешимые частные случаи
- Алгоритмы для задачи выполнимости (опционально)
- Формальная верификация и системы доказательств
- Применение: условные нижние оценки на вычислительную сложность
04Булевы схемы
- Прямолинейные программы и булевы схемы
- Синтез булевых схем
- Максимальная сложность
- Нижние оценки
05Теория множеств
- Введение
- Равномощность
- Счётные множества
- Диагональный аргумент Кантора
- Сравнение мощностей
- Аксиоматический метод (необязательно)
- Применение: неразрешимость задачи остановки
- Первая теорема Гёделя о неполноте (необязательно)
06Частично упорядоченные множества
- Частичные порядки
- Диаграммы Хассе
- Операции над частично упорядоченными множествами
- Порядки и индукция
- Теорема Дилуорса
Организатор
Автор курса
Мнения учеников
Отзывы о курсе
Оставьте отзыв
Расскажите о качестве обучения, поддержке и результате. Это поможет другим выбрать организацию осознанно.
Оставьте заявку
Консультант ответит на вопросы о курсе «Логика и теория множеств» и поможет разобраться в деталях обучения.
Нажимая кнопку, вы даете согласие на обработку персональных данных
Направления:Математика
Информация обновлена 14 сентября 2026 г.
Продолжить выбор
Похожие курсы
Начать без затрат
