Stepik О курсе
Подробнее
Комбинаторика — раздел математики, изучающий способы выбора, размещения и группировки объектов из конечных множеств по определённым правилам. Мы познакомимся с основными концепциями комбинаторики (биномиальные коэффициенты, рекуррентные соотношения, производящие функции), а также напишем код для перебора разных объектов.
Вы увидите много применений идей комбинаторики в компьютерных науках (в частности, много кода на Python) и много примеров и визуализаций, а также решите много задач. Мы поможем вам в этом: для каждой задачи мы приводим подробное решение, а также быстро отвечаем на вопросы на форуме.
Требования
Что нужно для старта
- Знание математики на школьном уровне.
Результат
Что вы получите
- Пользоваться правилами суммы, произведения и биекции
- Находить количество объектов разной природы
- Писать код для перебора объектов и генерации случайного объекта
- Использовать метод производящих функций для вычисления количества объектов
- Решать рекуррентные соотношения
Аудитория
Для кого этот курс
- Для всех, кто хочет разобраться в математических основах компьютерных наук. Первая неделя курса открыта и поможет вам понять, будет ли курс вам интересен.
Содержание
5 занятийПрограмма курса
№ТемаЧто внутри
01О курсе
- Добро пожаловать!
02Размещения и сочетания
- Размещения и сочетания
- Базовые правила
- Размещения
- Сочетания
- Сочетания с повторениями
- Тождества
- Оценки биномиальных коэффициентов (опционально)
- Размещения с повторениями
- Числа Каталана: введение
- Числа Каталана: доказательство формулы
- Числа Каталана: разные проявления
03Генерация комбинаторных объектов
- Генерация подмножеств
- Коды Грэя
- Генерация перестановок
- Скобочные последовательности
- Перебор с возвратом
- Метод ветвей и границ
- Применение: Динамическое программирование (опционально)
- ILP-солверы (опционально)
- Номера объектов (опционально)
04Рекуррентные соотношения
- Комбинаторика разбиений
- Рекуррентные определения
- Рекурсивные алгоритмы
- Финансовые вычисления
- Применение: Метод <<разделяй и властвуй>>
- Линейные рекуррентные соотношения
05Производящие функции
- Производящие функции
- Операции с производящими функциями
- Ряд Маклорена
- Дробно-рациональные функции
- Линейные рекуррентные соотношения
- Числа Каталана
01О курсе
- Добро пожаловать!
02Размещения и сочетания
- Размещения и сочетания
- Базовые правила
- Размещения
- Сочетания
- Сочетания с повторениями
- Тождества
- Оценки биномиальных коэффициентов (опционально)
- Размещения с повторениями
- Числа Каталана: введение
- Числа Каталана: доказательство формулы
- Числа Каталана: разные проявления
03Генерация комбинаторных объектов
- Генерация подмножеств
- Коды Грэя
- Генерация перестановок
- Скобочные последовательности
- Перебор с возвратом
- Метод ветвей и границ
- Применение: Динамическое программирование (опционально)
- ILP-солверы (опционально)
- Номера объектов (опционально)
04Рекуррентные соотношения
- Комбинаторика разбиений
- Рекуррентные определения
- Рекурсивные алгоритмы
- Финансовые вычисления
- Применение: Метод <<разделяй и властвуй>>
- Линейные рекуррентные соотношения
05Производящие функции
- Производящие функции
- Операции с производящими функциями
- Ряд Маклорена
- Дробно-рациональные функции
- Линейные рекуррентные соотношения
- Числа Каталана
Организатор
Автор курса
Мнения учеников
Отзывы о курсе
Оставьте отзыв
Расскажите о качестве обучения, поддержке и результате. Это поможет другим выбрать организацию осознанно.
Оставьте заявку
Консультант ответит на вопросы о курсе «Комбинаторика» и поможет разобраться в деталях обучения.
Нажимая кнопку, вы даете согласие на обработку персональных данных
Направления:Математика
Информация обновлена 14 сентября 2026 г.
Продолжить выбор
Похожие курсы
Начать без затрат
