Экстремальная комбинаторика от А. М. Райгородского!

ФорматОнлайн

Длительность4-5

Объём9 занятий

О курсе

Подробнее

🥇 Лучший бесплатный курс Stepik Awards 2025.Этот курс — математическая Книга красоты. Восемь задач из комбинаторики и теории графов приводят к доказательствам, ход которых трудно угадать заранее: знакомая задача вдруг открывается через линейную алгебру, абстракцию или неожиданный взгляд на структуру.Курс создан Президентским физико-математическим лицеем № 239 и платформой «Лекториум» в соавторстве с Андреем Михайловичем Райгородским — доктором физико-математических наук, профессором и директором Физтех-школы прикладной математики и информатики МФТИ.Как подготовитьсяЭто третья ступень маршрута: «Комбинаторика для начинающих» → «Комбинаторика для продолжающих» → экстремальная комбинаторика. Если вы ещё не работали с доказательствами и производящими функциями, первые две части дадут более надёжный разгон.Вспомнить нужную линейную алгебру поможет вспомогательный раздел внутри курса. Дополнительные бесплатные курсы лицея № 239 собраны на 239.ru/mooc.Хотите обсуждать красивые доказательства не в одиночку? Загляните в Хармфульский клуб.

Требования

Что нужно для старта

Курс требует уверенного математического мышления и готовности разбирать многошаговые доказательства. Рекомендуемый путь — сначала базовая комбинаторика, затем курс для продолжающих.Полный вузовский курс линейной алгебры не обязателен: необходимые методы собраны во вспомогательном разделе. Но привычка работать с абстракциями и самостоятельно проверять переходы очень пригодится.

Результат

Что вы получите

Разбирать многошаговые доказательства в комбинаторике и теории графов
Распознавать ситуации, где к дискретной задаче применим метод линейной алгебры
Проверять границы применимости неожиданного метода
Сравнивать разные доказательства одной идеи
Переносить найденный приём на родственные задачи

Аудитория

Для кого этот курс

Студенты математических, технических и IT-направлений
Старшеклассники с сильной математической подготовкой
Участники олимпиад и математических кружков
Взрослые любители математики, которым нужны серьёзные интеллектуальные задачи
Все, кто хочет увидеть неожиданные связи комбинаторики, графов и линейной алгебры

Содержание

Программа курса

9 занятий

№ТемаЧто внутри

01Задача о пересечениях множеств. Теорема Эрдеша — Ко — Радо

- Добро пожаловать: начнём учиться
- Обещание себе: дойдём до конца
- О курсе и клубе
- Часть 1
- Часть 2
- Часть 3
- Задачи

02Задача о пересечениях множеств. Тройки и линейная алгебра