Stepik О курсе
Подробнее
Курс представляет собой студийную видеозапись второй половины первого семестра и начала второго семестра лекций по математическому анализу в том виде, в котором они читаются в Академическом университете. За 4 модуля слушатели познакомятся с базовыми понятиями математического анализа: производными, первообразными и определенными интегралами. Мы ограничимся только вещественнозначными функциями одной переменной. Изложение будет вестись на достаточно элементарном уровне без возможных обобщений, не меняющих основных идей доказательств, но заметно усложняющих восприятие. Все утверждения будут строго доказаны. Видеозаписи сопровождаются большим количеством задач для самостоятельной работы слушателей.
Курс является продолжением курса «Математический анализ (часть 1)».
Требования
Что нужно для старта
- Слушатели, прошедшие первую часть курса заведомо обладают необходимыми знаниями для прохождения второй части.Дальнейшая информация для тех, кто собирается начинать сразу со второй части. Необходимо хорошо владеть школьной программой по математике. А именно необходимо знать как выглядят графики основных элементарных функций, знать основные формулы для тригонометрических, показательных и логарифмических функций, для арифметической и геометрической прогрессий, а также уверенно уметь делать алгебраические преобразования с равенствами и с неравенствами. Знать определение предела последовательности и функции (в том числе и односторонние пределы), их арифметические свойства, замечательные пределы, сумма ряда, критерий Коши, теоремы Вейерштрасса и Больцано-Коши, эквивалентные функции.
Содержание
4 занятияПрограмма курса
№ТемаЧто внутри
01Производные-1
- Обзор
- Дифференцируемость и производная
- Теоремы о среднем
- Производная и монотонность
- Правило Лопиталя
02Производные-2
- Формула Тейлора
- Экстремумы функций
- Выпуклые функции
- Классические неравенства
03Интегралы-1
- Первообразная и неопределенный интеграл
- Действия с неопределенными интегралами
- Площади
- Определенный интеграл
- Теорема Барроу и формула Ньютона-Лейбница
04Интегралы-2
- Приложение формулы интегрирования по частям
- Равномерная непрерывность
- Интегральные суммы
- Связь между суммами и интегралами
01Производные-1
- Обзор
- Дифференцируемость и производная
- Теоремы о среднем
- Производная и монотонность
- Правило Лопиталя
02Производные-2
- Формула Тейлора
- Экстремумы функций
- Выпуклые функции
- Классические неравенства
03Интегралы-1
- Первообразная и неопределенный интеграл
- Действия с неопределенными интегралами
- Площади
- Определенный интеграл
- Теорема Барроу и формула Ньютона-Лейбница
04Интегралы-2
- Приложение формулы интегрирования по частям
- Равномерная непрерывность
- Интегральные суммы
- Связь между суммами и интегралами
Организатор
Автор курса
Мнения учеников
Отзывы о курсе
Оставьте отзыв
Расскажите о качестве обучения, поддержке и результате. Это поможет другим выбрать организацию осознанно.
Оставьте заявку
Консультант ответит на вопросы о курсе «Математический анализ (часть 2)» и поможет разобраться в деталях обучения.
Нажимая кнопку, вы даете согласие на обработку персональных данных
Направления:Математика
Информация обновлена 3 сентября 2026 г.