Мы используем cookie для стабильной работы сервиса. Подробнее

Математический анализ (часть 1)

ФорматОнлайн
Длительность6-8 часов в неделю
Объём4 занятий
По окончанииДа
О курсе

Подробнее

Курс представляет собой студийную видеозапись первой половины первого семестра лекций по математическому анализу в том виде, в котором они читаются в Академическом университете. За 4 модуля слушатели познакомятся с базовыми понятиями математического анализа: последовательностями, пределами и непрерывностью. Мы ограничимся только вещественными числами и функциями одной переменной. Изложение будет вестись на достаточно элементарном уровне без возможных обобщений, не меняющих основных идей доказательств, но заметно усложняющих восприятие. Все утверждения (кроме некоторых занудных формальных обоснований в самом начале курса и в определении элементарных функций) будут строго доказаны. Видеозаписи сопровождаются большим количеством задач для самостоятельной работы слушателей.
Требования

Что нужно для старта

  • Слушателям необходимо хорошо владеть школьной программой по математике. А именно необходимо знать как выглядят графики основных элементарных функций, знать основные формулы для тригонометрических, показательных и логарифмических функций, для арифметической и геометрической прогрессий, а также уверенно уметь делать алгебраические преобразования с равенствами и с неравенствами. Для нескольких задач нужно также знать простейшие свойства рациональных и иррациональных чисел.
Аудитория

Для кого этот курс

  • Студенты младших курсов технических специальностей
Содержание

Программа курса

4 занятия
ТемаЧто внутри
01Последовательности-1

- Обзор
- Вещественные числа
- Супремум и инфимум
- Предел последовательности
- Арифметические операции с пределами

02Последовательности-2

- Число e
- Теорема Больцано-Вейерштрасса
- Верхний и нижний пределы
- Сходимость рядов

03Функции и непрерывность-1

- Предел функции
- Свойства пределов
- Непрерывность функции
- Теорема Вейерштрасса

04Функции и непрерывность-2

- Теорема Больцано–Коши
- Элементарные функции
- Замечательные пределы
- Эквивалентные функции

01Последовательности-1

- Обзор
- Вещественные числа
- Супремум и инфимум
- Предел последовательности
- Арифметические операции с пределами

02Последовательности-2

- Число e
- Теорема Больцано-Вейерштрасса
- Верхний и нижний пределы
- Сходимость рядов

03Функции и непрерывность-1

- Предел функции
- Свойства пределов
- Непрерывность функции
- Теорема Вейерштрасса

04Функции и непрерывность-2

- Теорема Больцано–Коши
- Элементарные функции
- Замечательные пределы
- Эквивалентные функции

Документ после выпуска

Да

Организатор

Автор курса

StepikStepik
Stepik — образовательная платформа и конструктор онлайн-курсов. Мы разрабатываем алгоритмы адаптивного обучения, сотрудничаем с авторами MOOC, помогаем в проведении олимпиад и программ переподготовки. Наша цель — сделать образование открытым и удобным. Stepik — широко известная российская образовательная платформа, основанная в 2013 году. На Stepik зарегистрировано более миллиона пользователей из России и стран СНГ. В настоящее время на Stepik представлены несколько тысяч учебных курсов на самые разные темы.
Подробнее об авторе
Мнения учеников

Отзывы о курсе

Оставьте отзыв

Расскажите о качестве обучения, поддержке и результате. Это поможет другим выбрать организацию осознанно.

Напишите ваш коментарий, не менее 30 символов

Нажимая кнопку, вы даете согласие на обработку персональных данных

Оставьте заявку

Консультант ответит на вопросы о курсе «Математический анализ (часть 1)» и поможет разобраться в деталях обучения.

Комментарий ...

Нажимая кнопку, вы даете согласие на обработку персональных данных

Направления:Математика

Информация обновлена 3 сентября 2026 г.

Продолжить выбор

Похожие курсы

Подготовка к ЕГЭ по математике
1 месяц
Подготовка к ЕГЭ по математике

Ученик познакомится со структурой ЕГЭ, разберёт типы заданий, включая базовые и повышенной сложности, и повторит ключевые разделы алгебры и геометрии, такие как линейные и квадрат…

Онлайн3 занятийНачальный
Персональный наставникДомашние задания+5
10 744 ₽
Математика. Подготовка к олимпиаде «Физтех», «Ломоносов», «ОММО», «ПВГ»
−11%
Математика. Подготовка к олимпиаде «Физтех», «Ломоносов», «ОММО», «ПВГ»

Курс подготовки к олимпиадам по математике для учеников 10–11 классов. Присоединяйся к курсу, чтобы стать призёром и получить дополнительные льготы при поступлении в ВУЗ. 🔥 Разбор…

Онлайн
24 800 ₽−11%
22 070 ₽
Курсы по математике 11 класс
1 месяц
Курсы по математике 11 класс

За 8 уроков ученик освоит основы логарифмов и их применение. Научится решать простые логарифмические уравнения и неравенства, а также изучит свойства логарифмов. Также будет работ…

Онлайн3 занятийНачальный
Персональный наставникДомашние задания+5
10 744 ₽
Начать без затрат

Бесплатные курсы

Матрицы, СЛАУ(линейная алгебра): учимся с нейропсихологом
Бесплатно
Матрицы, СЛАУ(линейная алгебра): учимся с нейропсихологом

Курс помогает: отработать все приемы решения задач на матрицы и системы линейных алгебраических уравнений подготовиться к вступительным экзаменам в магистратуру приобрести уверенн…

Онлайн14 занятий
Бесплатно
Курсы по геометрии 8 класс
Бесплатно
Курсы по геометрии 8 класс

Наши курсы помогут подтянуть знания и выучить новые по геометрии за восьмой класс в режиме онлайн 📐 Только современные методики и лучшие учителя на TutorOnline!

Онлайн
Бесплатно
Как читать математику — разбираем матан вместе.
Бесплатно3 часа
Как читать математику — разбираем матан вместе.

📖 Этот курс учит навыку, который нигде не преподают: как читать математические тексты. 😵 Знакомая ситуация? Открываете учебник по матанализу, читаете страницу, вроде все слова пон…

Онлайн1 занятий
Бесплатно
Комбинаторика для начинающих — курс А.М. Райгородского (МФТИ)
Бесплатно2-3
Комбинаторика для начинающих — курс А.М. Райгородского (МФТИ)

🏆 Номинант Stepik Awards 2024 в категории «Лучший бесплатный курс» 🎯 Комбинаторика — раздел математики о подсчёте, перестановках и сочетаниях. Она лежит в основе теории вероятност…

Онлайн7 занятий
Бесплатно