Stepik Математический анализ (часть 1)
О курсе
Подробнее
Курс представляет собой студийную видеозапись
первой половины первого семестра лекций по математическому анализу в том виде, в котором они читаются в Академическом университете. За 4 модуля слушатели познакомятся с базовыми понятиями математического анализа: последовательностями, пределами и непрерывностью. Мы ограничимся только вещественными числами и функциями одной переменной. Изложение будет вестись на достаточно элементарном уровне без
возможных обобщений, не меняющих основных идей доказательств, но заметно усложняющих восприятие. Все утверждения (кроме некоторых занудных формальных обоснований в самом начале курса и в определении элементарных функций) будут строго доказаны. Видеозаписи сопровождаются большим количеством задач для самостоятельной работы слушателей.
Требования
Что нужно для старта
- Слушателям необходимо хорошо владеть школьной программой по математике. А именно необходимо знать как выглядят графики основных элементарных функций, знать основные формулы для тригонометрических, показательных и логарифмических функций, для арифметической и геометрической прогрессий, а также уверенно уметь делать алгебраические преобразования с равенствами и с неравенствами. Для нескольких задач нужно также знать простейшие свойства рациональных и иррациональных чисел.
Аудитория
Для кого этот курс
- Студенты младших курсов технических специальностей
Содержание
4 занятияПрограмма курса
№ТемаЧто внутри
01Последовательности-1
- Обзор
- Вещественные числа
- Супремум и инфимум
- Предел последовательности
- Арифметические операции с пределами
02Последовательности-2
- Число e
- Теорема Больцано-Вейерштрасса
- Верхний и нижний пределы
- Сходимость рядов
03Функции и непрерывность-1
- Предел функции
- Свойства пределов
- Непрерывность функции
- Теорема Вейерштрасса
04Функции и непрерывность-2
- Теорема Больцано–Коши
- Элементарные функции
- Замечательные пределы
- Эквивалентные функции
01Последовательности-1
- Обзор
- Вещественные числа
- Супремум и инфимум
- Предел последовательности
- Арифметические операции с пределами
02Последовательности-2
- Число e
- Теорема Больцано-Вейерштрасса
- Верхний и нижний пределы
- Сходимость рядов
03Функции и непрерывность-1
- Предел функции
- Свойства пределов
- Непрерывность функции
- Теорема Вейерштрасса
04Функции и непрерывность-2
- Теорема Больцано–Коши
- Элементарные функции
- Замечательные пределы
- Эквивалентные функции
Документ после выпуска
Да
Организатор
Автор курса
Мнения учеников
Отзывы о курсе
Оставьте отзыв
Расскажите о качестве обучения, поддержке и результате. Это поможет другим выбрать организацию осознанно.
Оставьте заявку
Консультант ответит на вопросы о курсе «Математический анализ (часть 1)» и поможет разобраться в деталях обучения.
Нажимая кнопку, вы даете согласие на обработку персональных данных
Направления:Математика
Информация обновлена 3 сентября 2026 г.
Продолжить выбор
Похожие курсы
Начать без затрат
