Stepik О курсе
Подробнее
«100 уроков математики» — мост между знакомой школьной математикой и живой математической наукой. Алексей Савватеев ведёт по спирали: возвращается к числам, геометрии и алгебре на новом уровне и показывает, как отдельные темы складываются в одну картину.Маршрут начинается с арифметики и наглядной геометрии, а затем приводит к сравнениям, многочленам, комплексным числам, группам, кольцам, полям, кватернионам и теореме Ферма. Это не короткий обзор: в курсе 102 урока, около 46 часов видео и более 400 заданий и тестов.Как учитьсяМожно идти последовательно или выбирать отдельные циклы, но трудные темы лучше не превращать в фон. Остановите лекцию, проверьте вычисление на бумаге, попробуйте задание — и только потом продолжайте.Если нужна другая точка входа«Математика для всех» мягче знакомит с автором и большими идеями. Если хочется отдельной ветки с большим количеством задач, начните комбинаторный маршрут Райгородского. Полная карта курсов собрана в профиле клуба.Учиться вместе, спрашивать и разбирать трудные места можно в Хармфульском клубе.
Требования
Что нужно для старта
- Нужны базовые школьные понятия и навыки: арифметика, дроби, степени, простые уравнения и наглядная геометрия. Темы постепенно становятся сложнее, поэтому курс лучше проходить с тетрадью и временем на самостоятельные попытки.Если школьная база почти забылась, начните с математики для взрослых с нуля. Для более мягкого знакомства с Савватеевым подойдёт «Математика для всех».
Результат
Что вы получите
- Рассматривать знакомые математические объекты как элементы общих алгебраических систем
- Замечать закономерности в устройстве чисел, многочленов и преобразований
- Следить за доказательствами фундаментальных теорем с разных точек зрения
- Работать со сравнениями, многочленами, целочисленными уравнениями и цепными дробями
- Связывать геометрические и алгебраические способы рассуждения
Аудитория
Для кого этот курс
- Старшеклассники с уверенной школьной базой
- Студенты, которым хочется увидеть связи между разными разделами математики
- Взрослые любители математики, готовые к длинному маршруту
- Программисты, аналитики и инженеры, укрепляющие теоретический фундамент
- Преподаватели и родители, которые ищут яркое содержательное изложение
Содержание
13 занятийПрограмма курса
№ТемаЧто внутри
01Введение. Уроки 1-4
- Обещание себе: дойдём до конца
- Урок 1. Числа, символы, фигуры
- Урок 2. Соизмеримость и несоизмеримость отрезков
- Урок 3. Визуальное представление бинома Ньютона
- Урок 4. Бесконечные суммы
- Тест по итогам темы "Введение"
02Движения прямой и окружности. Уроки 5-10
- Урок 5. Начальные представления о движении
- Урок 6. Классификация движений прямой
- Урок 7. Таблица композиций движений прямой
- Урок 8. Движения окружности
- Урок 9. Таблица умножения движений окружности
- Урок 10. Конечные подгруппы движений прямой и окружности
03Основная теорема арифметики и следствия из неё. Уроки 11-20
- Урок 11. Введение в арифметику остатков
- Урок 12. Таблицы умножения остатков
- Урок 13. Основная теорема арифметики. Часть 1
- Урок 14. Основная теорема арифметики. Часть 2
- Урок 15. Основная теорема арифметики. Следствия
- Урок 16. Решение линейных уравнений в целых числах. Часть 1
- Урок 17. Решение линейных уравнений в целых числах. Часть 2
- Урок 18. Метод цепных дробей
- Урок 19. Итоги арифметических исследований. Часть 1
- Урок 20. Итоги арифметических исследований. Часть 2
04Перестановки. Уроки 21-30
- Урок 21. Введение в перестановки
- Урок 22. Композиции перестановок
- Урок 23. Циклы и порядок перестановок
- Урок 24. Четность перестановки. Гомоморфизм
- Урок 25. Игра «Пятнашки» и другие задачи
- Урок 26. Сопряжение и классы сопряженности
- Урок 27. Гомоморфизмы и ядра
- Урок 28. Нормальная подгруппа
- Урок 29. Группа Клейна
- Урок 30. Порождающее подмножество
05Движения плоскости. Уроки 31–35
- Урок 31. Введение в движения плоскости
- Урок 32. Классификация движений плоскости
- Урок 33. Скользящая симметрия
- Урок 34. Таблица композиций движений плоскости. Часть 1
- Урок 35. Таблица композиций движений плоскости. Часть 2
06Комплексные числа. Уроки 36-50
- Урок 36. Числовые системы
- Урок 37. Появление комплексных чисел
- Урок 38. Сложение, вычитание и умножение комплексных чисел
- Урок 39. Комплексные числа: сопряжение, модуль, норма, деление
- Урок 40. Геометрический смысл умножения комплексных чисел
- Урок 41. Степени и корни
- Урок 42. Знакомство с гауссовыми числами
- Урок 43. Арифметика делимости в гауссовых числах
- Урок 44. Суммы квадратов
- Урок 45. На подступах к рождественской теореме Ферма (РТФ)
- Урок 46. Геометрия ℤ[i]. Деление с остатком. Идеалы
- Урок 47. Завершение рождественской теоремы Ферма
- Урок 48. Основная теорема арифметики в гауссовых числах
- Урок 49. Пифагоровы тройки. Начало
- Урок 50. Пифагоровы тройки. Окончание
07Многочлены и поля. Уроки 51-59
- Урок 51. Введение в многочлены
- Урок 52. Безу и вокруг
- Урок 53. Малая теорема Ферма. Часть 1
- Урок 54. Малая теорема Ферма. Часть 2
- Урок 55. Малая теорема Ферма. Часть 3
- Урок 56. Следствия из малой теоремы Ферма
- Урок 57. Существование первообразного корня
- Урок 58. Первообразные корни
- Урок 59. Первообразные корни: продолжение
08Продолжение Эрлангенской программы Клейна. Уроки 60-64
- Урок 60. Отображения
- Урок 61. Подобия
- Урок 62. Классификация подобий на прямой. Часть 1
- Урок 63. Классификация подобий на прямой. Часть 2
- Урок 64. Классификация подобий на прямой. Часть 3
09Подобия, переносы и линейные отображения. Уроки 65-68
- Урок 65. Векторы
- Урок 66. Линейные отображения прямой и плоскости
- Урок 67. Ядро и образ линейного отображения плоскости.
- Урок 68. Строение линейного отображения.
10Матрицы, преобразования и операции с ними. Уроки 69-75.
- Урок 69. Определители.
- Урок 70. Арифметика матриц. Часть 1.
- Урок 71. Арифметика матриц. Часть 2.
- Урок 72. Определители и площади.
- Урок 73. Линейная алгебра: урожай. Часть 1.
- Урок 74. Линейная алгебра: урожай. Часть 2.
- Урок 75. Дробно-линейные преобразования.
11Числа и их степени. Уроки 76-80.
- Урок 76. Алгебраические числа.
- Урок 77. Иррациональные числа (продолжение).
- Урок 78. Степень алгебраического числа. Часть 1.
- Урок 79. Степень алгебраического числа. Часть 2.
- Урок 80. Корень кубический из двух.
12Занимательная геометрия
- Урок 81. Линейка и циркуль. Часть 1
- Урок 82. Линейка и циркуль. Часть 2
- Урок 83. Задача об удвоении куба
- Урок 84. Построение правильного n-угольника
- Урок 85. Трисекция угла
- Урок 86. Построение правильных n - угольников
- Урок 87. Построение правильного 17-угольника
- Урок 88. 257-, 65537-угольники и “разоблачение черной магии”
- Урок 89. Классификация правильных многогранников. Часть 1
- Урок 90. Классификация правильных многогранников. Часть 2
13Теория множеств
- Урок 91. Канторова теория множеств
- Урок 92. Канторовы чудеса
- Урок 93. Континуум
- Урок 94. Полнота ℝ (множество вещественных чисел). Часть 1
- Урок 95. Полнота ℝ: продолжение. Вычисление пределов
- Урок 96. Полнота ℝ: окончание. Корни и пределы
- Урок 97. Модели множества вещественных чисел
- Урок 98. Построение экспоненты
- Урок 99. e^x и e
- Урок 100. Самая главная формула математики
- 🎁 One more thing!
01Введение. Уроки 1-4
- Обещание себе: дойдём до конца
- Урок 1. Числа, символы, фигуры
- Урок 2. Соизмеримость и несоизмеримость отрезков
- Урок 3. Визуальное представление бинома Ньютона
- Урок 4. Бесконечные суммы
- Тест по итогам темы "Введение"
02Движения прямой и окружности. Уроки 5-10
- Урок 5. Начальные представления о движении
- Урок 6. Классификация движений прямой
- Урок 7. Таблица композиций движений прямой
- Урок 8. Движения окружности
- Урок 9. Таблица умножения движений окружности
- Урок 10. Конечные подгруппы движений прямой и окружности
03Основная теорема арифметики и следствия из неё. Уроки 11-20
- Урок 11. Введение в арифметику остатков
- Урок 12. Таблицы умножения остатков
- Урок 13. Основная теорема арифметики. Часть 1
- Урок 14. Основная теорема арифметики. Часть 2
- Урок 15. Основная теорема арифметики. Следствия
- Урок 16. Решение линейных уравнений в целых числах. Часть 1
- Урок 17. Решение линейных уравнений в целых числах. Часть 2
- Урок 18. Метод цепных дробей
- Урок 19. Итоги арифметических исследований. Часть 1
- Урок 20. Итоги арифметических исследований. Часть 2
04Перестановки. Уроки 21-30
- Урок 21. Введение в перестановки
- Урок 22. Композиции перестановок
- Урок 23. Циклы и порядок перестановок
- Урок 24. Четность перестановки. Гомоморфизм
- Урок 25. Игра «Пятнашки» и другие задачи
- Урок 26. Сопряжение и классы сопряженности
- Урок 27. Гомоморфизмы и ядра
- Урок 28. Нормальная подгруппа
- Урок 29. Группа Клейна
- Урок 30. Порождающее подмножество
05Движения плоскости. Уроки 31–35
- Урок 31. Введение в движения плоскости
- Урок 32. Классификация движений плоскости
- Урок 33. Скользящая симметрия
- Урок 34. Таблица композиций движений плоскости. Часть 1
- Урок 35. Таблица композиций движений плоскости. Часть 2
06Комплексные числа. Уроки 36-50
- Урок 36. Числовые системы
- Урок 37. Появление комплексных чисел
- Урок 38. Сложение, вычитание и умножение комплексных чисел
- Урок 39. Комплексные числа: сопряжение, модуль, норма, деление
- Урок 40. Геометрический смысл умножения комплексных чисел
- Урок 41. Степени и корни
- Урок 42. Знакомство с гауссовыми числами
- Урок 43. Арифметика делимости в гауссовых числах
- Урок 44. Суммы квадратов
- Урок 45. На подступах к рождественской теореме Ферма (РТФ)
- Урок 46. Геометрия ℤ[i]. Деление с остатком. Идеалы
- Урок 47. Завершение рождественской теоремы Ферма
- Урок 48. Основная теорема арифметики в гауссовых числах
- Урок 49. Пифагоровы тройки. Начало
- Урок 50. Пифагоровы тройки. Окончание
07Многочлены и поля. Уроки 51-59
- Урок 51. Введение в многочлены
- Урок 52. Безу и вокруг
- Урок 53. Малая теорема Ферма. Часть 1
- Урок 54. Малая теорема Ферма. Часть 2
- Урок 55. Малая теорема Ферма. Часть 3
- Урок 56. Следствия из малой теоремы Ферма
- Урок 57. Существование первообразного корня
- Урок 58. Первообразные корни
- Урок 59. Первообразные корни: продолжение
08Продолжение Эрлангенской программы Клейна. Уроки 60-64
- Урок 60. Отображения
- Урок 61. Подобия
- Урок 62. Классификация подобий на прямой. Часть 1
- Урок 63. Классификация подобий на прямой. Часть 2
- Урок 64. Классификация подобий на прямой. Часть 3
09Подобия, переносы и линейные отображения. Уроки 65-68
- Урок 65. Векторы
- Урок 66. Линейные отображения прямой и плоскости
- Урок 67. Ядро и образ линейного отображения плоскости.
- Урок 68. Строение линейного отображения.
10Матрицы, преобразования и операции с ними. Уроки 69-75.
- Урок 69. Определители.
- Урок 70. Арифметика матриц. Часть 1.
- Урок 71. Арифметика матриц. Часть 2.
- Урок 72. Определители и площади.
- Урок 73. Линейная алгебра: урожай. Часть 1.
- Урок 74. Линейная алгебра: урожай. Часть 2.
- Урок 75. Дробно-линейные преобразования.
11Числа и их степени. Уроки 76-80.
- Урок 76. Алгебраические числа.
- Урок 77. Иррациональные числа (продолжение).
- Урок 78. Степень алгебраического числа. Часть 1.
- Урок 79. Степень алгебраического числа. Часть 2.
- Урок 80. Корень кубический из двух.
12Занимательная геометрия
- Урок 81. Линейка и циркуль. Часть 1
- Урок 82. Линейка и циркуль. Часть 2
- Урок 83. Задача об удвоении куба
- Урок 84. Построение правильного n-угольника
- Урок 85. Трисекция угла
- Урок 86. Построение правильных n - угольников
- Урок 87. Построение правильного 17-угольника
- Урок 88. 257-, 65537-угольники и “разоблачение черной магии”
- Урок 89. Классификация правильных многогранников. Часть 1
- Урок 90. Классификация правильных многогранников. Часть 2
13Теория множеств
- Урок 91. Канторова теория множеств
- Урок 92. Канторовы чудеса
- Урок 93. Континуум
- Урок 94. Полнота ℝ (множество вещественных чисел). Часть 1
- Урок 95. Полнота ℝ: продолжение. Вычисление пределов
- Урок 96. Полнота ℝ: окончание. Корни и пределы
- Урок 97. Модели множества вещественных чисел
- Урок 98. Построение экспоненты
- Урок 99. e^x и e
- Урок 100. Самая главная формула математики
- 🎁 One more thing!
Организатор
Автор курса
Мнения учеников
Отзывы о курсе
Оставьте отзыв
Расскажите о качестве обучения, поддержке и результате. Это поможет другим выбрать организацию осознанно.
Оставьте заявку
Консультант ответит на вопросы о курсе «100 уроков математики от Алексея Савватеева!» и поможет разобраться в деталях обучения.
Нажимая кнопку, вы даете согласие на обработку персональных данных
Направления:Математика
Информация обновлена 14 сентября 2026 г.
Продолжить выбор
Похожие курсы
Начать без затрат
