Stepik Основы дискретной математики
Аудитория
Для кого этот курс
- SE и BI подгруппы 5-го курса кафедры МИТ СПбАУ.
Содержание
15 занятийПрограмма курса
№ТемаЧто внутри
01Элементарная комбинаторика - I
- Основные понятия теории множеств
- Основные правила перечислительной комбинаторики
- Принцип Дирихле
- K-сочетания из n-элементов
02Основные понятия теории графов
- Основные понятия и определения
- Изоморфизм и автоморфизм графов
- Понятие связности в графах
- Деревья
03Элементарная комбинаторика - II
- k-перестановки из n элементов
- Урновые схемы и схемы раскладки по ящикам.
- Подсчет отображений конечных множеств
- Перестановки с повторениями. Числа Стирлинга
04Циклы в графах
- Эйлеровы графы
- Гамильтоновы циклы
- Графы Де Брейна
05Производящие функции и рекуррентные соотношения - I
- Рекуррентные соотношения
- Производящие функции
06Связность в графах - I
- Вершинная и реберная связность
- Структура двусвязных графов
07Производящие функции и рекуррентные соотношения - II
- Решение рекуррентных соотношений с помощью производящих функций
- Числа Каталана
08Связность в графах - II
- k-связные графы
- Потоки и сети
09Простейшие операции над производящими функциями
- Комбинаторный смысл операций над производящими функциями
- Понятие композиции обыкновенных производящих функций
- Разбиение числа на слагаемые. Диаграммная техника
10Паросочетания в графах - I
- Основные понятия
- Паросочетания в произвольных графах
11Перечисление помеченных объектов
- Композиция экспоненциальных производящих функций
- Комбинаторика перестановок
- Формула Кэли для подсчета всех помеченных деревьев
- Перечисление деревьев
12Паросочетания в графах - II
- Двудольные графы
- Паросочетания в двудольных графах
- Частично упорядоченные множества
13Дискретная вероятность
- Основные понятия дискретной вероятности.
- Условная вероятность
- Случайные величины
- Основные характеристики случайных величин
14Раскраска графов
- k-раскрашиваемые графы. Теорема Брукса
- Нижние оценки на хроматическое число
- Хроматический многочлен графа
15Планарные графы
- Основные свойства планарных графов
- Формула Эйлера
- Раскраска планарных графов
01Элементарная комбинаторика - I
- Основные понятия теории множеств
- Основные правила перечислительной комбинаторики
- Принцип Дирихле
- K-сочетания из n-элементов
02Основные понятия теории графов
- Основные понятия и определения
- Изоморфизм и автоморфизм графов
- Понятие связности в графах
- Деревья
03Элементарная комбинаторика - II
- k-перестановки из n элементов
- Урновые схемы и схемы раскладки по ящикам.
- Подсчет отображений конечных множеств
- Перестановки с повторениями. Числа Стирлинга
04Циклы в графах
- Эйлеровы графы
- Гамильтоновы циклы
- Графы Де Брейна
05Производящие функции и рекуррентные соотношения - I
- Рекуррентные соотношения
- Производящие функции
06Связность в графах - I
- Вершинная и реберная связность
- Структура двусвязных графов
07Производящие функции и рекуррентные соотношения - II
- Решение рекуррентных соотношений с помощью производящих функций
- Числа Каталана
08Связность в графах - II
- k-связные графы
- Потоки и сети
09Простейшие операции над производящими функциями
- Комбинаторный смысл операций над производящими функциями
- Понятие композиции обыкновенных производящих функций
- Разбиение числа на слагаемые. Диаграммная техника
10Паросочетания в графах - I
- Основные понятия
- Паросочетания в произвольных графах
11Перечисление помеченных объектов
- Композиция экспоненциальных производящих функций
- Комбинаторика перестановок
- Формула Кэли для подсчета всех помеченных деревьев
- Перечисление деревьев
12Паросочетания в графах - II
- Двудольные графы
- Паросочетания в двудольных графах
- Частично упорядоченные множества
13Дискретная вероятность
- Основные понятия дискретной вероятности.
- Условная вероятность
- Случайные величины
- Основные характеристики случайных величин
14Раскраска графов
- k-раскрашиваемые графы. Теорема Брукса
- Нижние оценки на хроматическое число
- Хроматический многочлен графа
15Планарные графы
- Основные свойства планарных графов
- Формула Эйлера
- Раскраска планарных графов
Документ после выпуска
Нет
Организатор
Автор курса
Мнения учеников
Отзывы о курсе
Оставьте отзыв
Расскажите о качестве обучения, поддержке и результате. Это поможет другим выбрать организацию осознанно.
Оставьте заявку
Консультант ответит на вопросы о курсе «Основы дискретной математики» и поможет разобраться в деталях обучения.
Нажимая кнопку, вы даете согласие на обработку персональных данных
Направления:Математика
Информация обновлена 3 сентября 2026 г.
Продолжить выбор
Похожие курсы
Начать без затрат
